对数的由来，比特的由来？

对数的由来，比特的由来？

比特的由来

比特（BIT，Binary digit），计算机专业术语，是信息量单位，是由英文BIT音译而来。同时也是二进制数字中的位，信息量的度量单位，为信息量的最小单位。在需要作出不同选择的情况下把备选的刺激数量减少半所必需的信息。即信号的信息量（比特数）等于信号刺激量以2为底数的对数值。L.哈特莱1928年认为对信息量选用对数单位进行度量最合适。

比特的由来

为什么声音的单位叫分贝

所谓分贝，就是衡量信号增益和衰减的单位。也是表示声源的声压级的单位。分贝的由来是上个世纪初，贝尔先生发明了电话，在测量电话信号的过程中，发明了一个度量单位贝尔（bell）：当信号通过一个放大器后，信号增加或减少的对数，就是贝尔。贝尔是两个功率的对数。比如说，你有一个放大器，信号功率在输入时是1w，输出时是2w，贝尔就等于Lg（2w/1w）=0.30103，为了使此测量声级较方便的表示，就把它转换成分贝了（即十分之一贝尔），也就是1贝尔等于10分贝（dB）。

为什么声音的单位叫分贝

e自然常数

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

它的其中一个定义是，其数值约为（小数点后100位）：“e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274”。

第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。不过，欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。

以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比如刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。

其实，

超越数主要只有自然常数(e)和圆周率(π)。自然常数的知名度比圆周率低很多，原因是圆周率更容易在实际生活中遇到，而自然常数在日常生活中不常用。

融合e，π的的欧拉公式，也是超越数e的数学价值的最高体现。

自然常数一般为公式中乘方的底数和对数的底。为什么会这样，主要取决于它的来历。

自然常数的来法比圆周率简单多了。它就是当时函数值的极限。

即：。

同时，它也等于。注意，。

自然常数经常在公式中做对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。函数的导数为。函数的导数为。